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• A criptografia moderna não existiria sem os números primos

1. Luiz Carlos de Abreu Albuquerque

   30.set.2017 às 10h39

   Sim, os sistemas de criptografia atuais baseados no algoritmo RSA (iniciais dos sobrenomes dos primeiros cientistas que implementaram o método) usam a dificuldade em termos do tempo necessário, mesmo para um computador, de fatorar um número grande com centenas ou milhares de algarismos. Porém, se o projeto do computador quântico vingar, esses algoritmos baseados em números primos cairão por terra, porque o tempo necessário para fatorar um número será semelhante ao de somar números, por exemplo.

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2. EDUARDO BASTOS

   29.set.2017 às 16h57

   O processo de achar uma cifra que seja o resultado do produto de dois números primos 'p' e 'q' é fácil. Ex: cifra = 17(p) x 11(q) = 187. O processo reverso, achar os dois números primos que, multiplicados, geram a cifra, é que é computacionalmente difícil. Bom salientar que ser computacionalmente difícil não significa ser impossível. Mas não se preocupe. Os números primos das cifras modernas são grandes.

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3. neli faria

   29.set.2017 às 16h33

   Belo artigo, todavia, o que é um número primo? Fiz supletivo e estudei o suficiente para passar em matemática do primeiro e do segundo grau. Grata!

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   1. neli faria

      29.set.2017 às 18h54

      Eduardo,muito obrigada! Agora aprendi. E vou ensinar para meu sobrinho de sete anos.

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   2. EDUARDO BASTOS

      29.set.2017 às 17h01

      Nos exemplos abaixo, como dei uma sequência como exemplo, faltou o número '2'. Desculpe.

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   3. EDUARDO BASTOS

      29.set.2017 às 16h52

      Um número primo é um número que é divisível apenas por 1 e por ele mesmo: Ex: 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19... Se você pegar, por exemplo, o número 10, ele é divisível por 1, 2, 5 e 10. Existem infinitos números primos. O que o autor fala a respeito de criptografia é que as cifras escolhidas para o processo de criptografia são resultado do produto de dois números primos, p e q. Mas, dada a cifra, é muito difícil fatorar a cifra em busca de p e q. Esta é a base da criptografia moderna.

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4. José Cardoso

   29.set.2017 às 14h09

   Houve um erro de impressão no maior número primo conhecido. O correto é 2 elevado a 74.207.281, e subtrair 1 ao resultado.

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