Sim, os sistemas de criptografia atuais baseados no algoritmo RSA (iniciais dos sobrenomes dos primeiros cientistas que implementaram o método) usam a dificuldade em termos do tempo necessário, mesmo para um computador, de fatorar um número grande com centenas ou milhares de algarismos. Porém, se o projeto do computador quântico vingar, esses algoritmos baseados em números primos cairão por terra, porque o tempo necessário para fatorar um número será semelhante ao de somar números, por exemplo.

O processo de achar uma cifra que seja o resultado do produto de dois números primos 'p' e 'q' é fácil. Ex: cifra = 17(p) x 11(q) = 187. O processo reverso, achar os dois números primos que, multiplicados, geram a cifra, é que é computacionalmente difícil. Bom salientar que ser computacionalmente difícil não significa ser impossível. Mas não se preocupe. Os números primos das cifras modernas são grandes.

Belo artigo, todavia, o que é um número primo? Fiz supletivo e estudei o suficiente para passar em matemática do primeiro e do segundo grau. Grata!

Houve um erro de impressão no maior número primo conhecido. O correto é 2 elevado a 74.207.281, e subtrair 1 ao resultado.