Essa equação de Laplace é aquela da soma das derivadas segundas (laplaciano) igual a zero?

Muito legal o texto! Outra maneira de enxergar: as primeiras tentativas de criar uma IA se baseavam em ensinar as próprias regras à máquina. No jogo-da-velha, p. ex.: "comece marcando a casa central". Mas boa parte do conhecimento humano é tácito, ou seja, humano é incapaz de expressá-lo por meio de regras (sei andar, mas não sei explicar como). Aprendemos, desde de que nascemos, por meio de exemplos. Então faz sentido fazer o mesmo com as máquinas! E aí vêm as EDPs, as redes neurais etc.

Interessante. Mas ao aplicar a matemática ao mundo real surgem várias questões. Uma delas é que correlação não implica em causalidade. Frequentemente implica, mas quando a correlação é ilusória ou uma coincidência, algo deve ter causado uma variável se alinhar com outra. Quando A é correlacionado com B, pode ser que A causa B, B causa A ou um terceiro fator C causa A e B.