Antes Teoria da Relatividade Geral de Einstein muitos matemáticos já tinha se debruçado em cálculos de múltiplas (geometria diferencial e Cálculo Tensorial) q foram ferramentas fundamentais utilizadas por Einstein em sua Teoria ! (Acho q corrobora a observação de como a matemática muitas vezes vai à frente de alguma aplicação)

Não "serve". É um passatempo de matemático, um quebra-cabeças de duzentos milhões de peças para quem gosta de números.

O próprio Universo é a matemática, com sua quantidade infindáveis de átomos. Mas a lógica matemática, além de estabelecer medidas, servem para criar novas ideias.

É um ensaio matemático. Por exemplo: muito dos cálculos e ou fórmulas matemáticas empregadas em grandes inventos e descobertas já existiam antes de sua real aplicação funcional e social. A matemática muitas vezes apresenta-se a frente do desenvolvimento humano. Assim temos a famosa frase de Newton "Se eu vi mais longe, foi por estar sobre ombros de gigantes". Espero ter lhe ajudado. Abraços.

Os problemas matemáticos servem para desenvolver a lógica computacional (o termo não se refere a computadores, mas pode ser utilizados para esse fim também). Através de criações de identidades e fórmulas para obter respostas a esses problemas, também se desenvolve um incremento do processamento de informações complexas para o desenvolvimento da ciência e tecnologia.