Marcelo Viana > A descoberta dos sólidos platônicos Voltar
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Platão fundou sua Academia em387 a.C., centro para pesquisa em matemática, ciência e teoria polÃtica. No Timeu sugeriu relacionar o tetraedro ao fogo, pois o tetraedro é o sólido regular com os ângulos mais agudos, e porque o fogo é o mais penetrante dos elementos. Ele atribuiu o cubo à Terra, porque se requer mais esforço para girar um cubo na sua base do que girar o tetraedro, o octaedro ou o icosaedro; e a Terra é o mais "sólido" dos elementos. Platão usou razões semelhantes para os outros
Depois destes artigos de sólidos regulares, escreva um sobre a geometria de quase-cristais. Vai ser interessante.
São o máximo de simetria em figuras sólidas de faces planas. Deles, apenas cubos conseguem ser usados como elementos que 'enchem' o espaço sem deixar vazios, ao serem agrupados. Mas, se relaxarmos a exigência das faces serem polÃgonos regulares, o dodecaedro com cada face sendo um losângo (em vez de um pentágono) também enche o espaço.
Um amigo pesquisa estruturas em metais amorfos, e lá estas estruturas se organizam em sólidos platônicos na escala nanométrica.
Só um pequeno lapso: o icosaedro tem 20 faces triangulares.
Há uma historiografia q questiona a autoria dos Elementos. Conhecer os axiomas da causalidade aristotélica no inÃcio da formação escolar estimula o interesse por obras clássicas e dá consistência aos estudos especializados. São relativamente simples e tem implicações positivas sobre todo aprendizado posterior, uma das razões da importância da filosofia no ensino basico. Por hora, ficamos com desinvestimento, fardas e cabeças raspadas.
Artigo brilhante, que conecta leigos como eu a esse mundo maravilhoso da matemática. Além disso, assanha a sabedoria dos comentaristas aqui! Nem parece coisa da Folha, no estado decadente em que se encontra.
Obrigado, Flávio Taylor, pelo conselho que não pedi. Para o seu governo, eu leio o que eu quiser, comento o que eu quiser sem ter que lhe dar a menor satisfação.
Quem consome decadência decadente é. Não és obrigado a ler este jornal.
Euclides apresentou cinco postulados e cinco axiomas. Proclo afirmou que toda a matemática é hipotética; tanto os postulados como os axiomas foram considerados como verdades infalÃveis. Aristóteles, mestre de Euclides nessa matéria dizia que não se pode prescindir de postulados e que estes deviam ser reduzidos a um mÃnimo; mas a seleção de postulados é obra de Euclides.
Alguns historiadores dizem que os livros dez, onze e doze dos Elementos foi escrito por Teeteto. Sendo Teeteto o primeiro a estudar o octaedro e o icosaedro.
Os trabalhos de Teeteto estão completamente perdidos. Ele desenvolveu a teoria das magnitudes incomensuráveis. A formação de Euclides esteve associada à Academia de Platão; este é um ponto de referência essencial para entender a natureza e os limites da sua obra matemática. Euclides foi educado na Academia de Platão. Tales foi mestre de Pitágoras e os pitagóricos exerceram influência sobre Platão. Euclides incluiu nos Elementos resultados de Teeteto vinculados à Academia.
O icosaedro tem vinte faces triangulares, não trinta, mas isso não é nada diante da magnitude do texto.
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