Platão fundou sua Academia em387 a.C., centro para pesquisa em matemática, ciência e teoria política. No Timeu sugeriu relacionar o tetraedro ao fogo, pois o tetraedro é o sólido regular com os ângulos mais agudos, e porque o fogo é o mais penetrante dos elementos. Ele atribuiu o cubo à Terra, porque se requer mais esforço para girar um cubo na sua base do que girar o tetraedro, o octaedro ou o icosaedro; e a Terra é o mais "sólido" dos elementos. Platão usou razões semelhantes para os outros

Depois destes artigos de sólidos regulares, escreva um sobre a geometria de quase-cristais. Vai ser interessante.

São o máximo de simetria em figuras sólidas de faces planas. Deles, apenas cubos conseguem ser usados como elementos que 'enchem' o espaço sem deixar vazios, ao serem agrupados. Mas, se relaxarmos a exigência das faces serem polígonos regulares, o dodecaedro com cada face sendo um losângo (em vez de um pentágono) também enche o espaço.

Um amigo pesquisa estruturas em metais amorfos, e lá estas estruturas se organizam em sólidos platônicos na escala nanométrica.

Só um pequeno lapso: o icosaedro tem 20 faces triangulares.

Há uma historiografia q questiona a autoria dos Elementos. Conhecer os axiomas da causalidade aristotélica no início da formação escolar estimula o interesse por obras clássicas e dá consistência aos estudos especializados. São relativamente simples e tem implicações positivas sobre todo aprendizado posterior, uma das razões da importância da filosofia no ensino basico. Por hora, ficamos com desinvestimento, fardas e cabeças raspadas.

Artigo brilhante, que conecta leigos como eu a esse mundo maravilhoso da matemática. Além disso, assanha a sabedoria dos comentaristas aqui! Nem parece coisa da Folha, no estado decadente em que se encontra.

Euclides apresentou cinco postulados e cinco axiomas. Proclo afirmou que toda a matemática é hipotética; tanto os postulados como os axiomas foram considerados como verdades infalíveis. Aristóteles, mestre de Euclides nessa matéria dizia que não se pode prescindir de postulados e que estes deviam ser reduzidos a um mínimo; mas a seleção de postulados é obra de Euclides.

Alguns historiadores dizem que os livros dez, onze e doze dos Elementos foi escrito por Teeteto. Sendo Teeteto o primeiro a estudar o octaedro e o icosaedro.

Os trabalhos de Teeteto estão completamente perdidos. Ele desenvolveu a teoria das magnitudes incomensuráveis. A formação de Euclides esteve associada à Academia de Platão; este é um ponto de referência essencial para entender a natureza e os limites da sua obra matemática. Euclides foi educado na Academia de Platão. Tales foi mestre de Pitágoras e os pitagóricos exerceram influência sobre Platão. Euclides incluiu nos Elementos resultados de Teeteto vinculados à Academia.

O icosaedro tem vinte faces triangulares, não trinta, mas isso não é nada diante da magnitude do texto.