Marcelo Viana > Reta não é o caminho mais rápido entre dois pontos na descida Voltar
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A Tia Teteca, nas aulas de geometria plana, aquela do velho Euclides, ensinava que a menor distância entre 2 pontos seria uma reta. Então, você entra num táxi e nota que o trajeto feito pelo veÃculo não obedece tal postulado. Para sua surpresa, a rota sugerida pelo GPS, que vai do ponto onde vc está até o destino desejado, pode não ser uma reta. Aliás, sua última viagem de avião para a Europa também descartou o axioma euclidiano...
Boa explicação, Prof. Viana, e primou pelo correto no tÃtulo: mais rápido e não o mais curto.
A lei da gravidade universal de Newton e a teoria do espaço curvo são parâmetros para determinar a equação derivativa utilizando o Cálculo Diferencial Integral em razão da função dada.
Como a queda é uma movimento acelerado, é razoável que a curva seja mais próxima da vertical no inÃcio, para ganhar velocidade, e gradualmente se incline para levar o objeto ao ponto final desejado.
Alguém demonstrou o problema inverso? O caminho mais rápido para subir de um ponto a outro também não é uma reta? Ou provou que esse problema é apenas um caso particular da descida? E se alterarmos o problema em dobro, ou seja, substituindo tempo mais curto por menor esforço e descida por subida?
Valeu, Adauto. Bom desafio.
Isaac Newton, um gigante da ciência, que foi enorme tanto na fÃsica quanto na matemática.
O interessante é que L'Hôpital foi um dos primeiros alunos de Johann Bernoulli; este passou alguns meses na casa do primeiro com o propósito de ensinar o novo cálculo que estava confinado a Newton, Leibniz e os dois Bernoullis. Não havia, na época, livros textos sobre o assunto; L'Hôpital publicou o primeiro texto em Analyse des infinitement petis. L'Hôpital também tomou parte na maior parte dos desafios dos Bernoullis. Dando uma solução para a braquistócrona.
Qual a formula desenvolvida para o caminho mais rápido entre dois pontos na descida?
A solução do problema da Braquistócrona é a cicloide: marque um ponto no pneu de uma bicicleta, movimente a bike e a curva descrita pelo ponto será uma cicloide. Há um gráfico animado na Wikipédia comparando a velocidade com 3 curvas. Muito legal.
Um pontinho de inteligência na vastidão de ignorância que é esse jornal. Parabéns ao colunista
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