Marcelo, gostaria de pedir que nos ensinasse um pouco mais do que aprendemos no filme Oppenheimer sobre fisica quantica. Obrigado

James Gregory em Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura mostrou que o círculo e a hipérbola podiam ser obtidos na forma de séries convergentes infinitas. Ele inferiu que a quadratura do círculo era impossível. Isso foi aceito por Montucla mas não de uma forma conclusiva.

As escolas de Atenas e Cízicas tinham especial interesse em três problemas: duplicação do cubo, trisecção de um ângulo e o terceiro problema é equivalente a achar um retângulo cujos lados são iguais respectivamente ao raio e semiperíodo do círculo. Estas linhas eram tidas como incomensuráveis. Lindemann mostrou que a sua razão não pode ser a raiz de uma equação algébrica racional. Assim esse problema é insolúvel pela geometria euclidiana.

Vamos aguardar. Obrigado, professor.

Obrigado, professor, por mais esta joia do conhecimento!

Marcelo sempre ótimo! Em cada coluna uma surpresa matemática. Espero a próxima.

Anaxágoras, filósofo da escola jônica, preparou o caminho para a escola ateniense de matemática. Estava muito interessado em astronomia. Afirmou que o Sol era maior do que o Peloponeso; foi condenado e na prisão escreveu um tratado sobre a quadratura do círculo.

A escola pitagórica tentou fazer a quadratura do círculo . Arquitas, de Tarento, introduziu vários dispositivos mecânicos para construir curvas, mas tiveram a objeção de Platão que achava que eles destruíam o valor da geometria como um exercício intelectual. Assim os gregos ficaram confinados a dois instrumentos, réguas e compassos.

Ótima coluna. Mesmo antes da prova por von Lindemann de que não existe uma solução, o grande problema que os gregos tinham com vários destes famosos desafios matemáticos é o fato deles não saberem o valor correto para PI, nem o que são números irracionais.