Marcelo Viana > Henri Poincaré e Bertrand Russell, duelo de gigantes Voltar
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Excelente exposição histórica. Não sabia desses detalhes. Uma metáfora matemática para a visão do Russel é um campo onde a divergência fosse zero. Não há fontes, (que corresponderiam à ideia de intuição do Poincaré), por mais que o campo seja diverso e varie com o tempo.
Artigo excelente, não apenas este, mas também os que o antecederam tratando de Russel e Poincaré. Parabéns Marcelo.
Leio com gosto as colunas do Marcelo Viana
membro da Casa dos Lordes. Melhor Camara dos Lordes nao?
Nesse primeiro Minicurso de Filosofia da Matemática, o matemático Francisco Miraglia da USP, pegou o microfone e disse que quando fazia o doutorado em Yale no fim da tarde todos iam tomar chá, matemáticos, fÃsicos, quÃmicos, filósofos, e discutiam sobre tudo. Como no CÃrculo de Viena, um movimento interdisciplinar, com congressos e a revista Erkenntnis. Todo mundo conversando entre si. Pediu para fazermos isso no Brasil. Concordo plenamente.
No Convite à Filosofia da Matemática discutiu-se se é possÃvel reduzir a a matemática à lógica, à teoria dos conjuntos, a estruturas. O que significa demonstrar algo; o que é uma prova; o pluralismo e as várias formas de se fazer matemática; sociologia e história da matemática. O que são definições matemáticas; elas descrevem ou criam objetos.
Poincaré foi um grande matemático e filósofo da ciência e da matemática. Poincaré e Duhem foram os precursores da tese de subdeterminação da ciência, isso formou o centro do argumento de Popper para o falibilismo da ciência. Reichenbach, Hempel e Carnap subscreveram a versões dessa tese. Nós achamos esse argumento em Quine, Kuhn, Lakatos, Feyerabend, Rorty e Goodman. Vejam o alcance de Poincaré na filosofia da matemática e da ciência.
Hilbert queria axiomatizar todo o corpo do conhecimento matemático, queria provar a consistência da matemática. Gödel com o teorema de completude e compacidade, tese de doutorado, mostrou os limites de todos os sistemas formais, clássicos ou construtivos. Arthur Heller, no Convite à filosofia da matemática, disse: " na matemática, se algo está demonstrado, isso está demonstrado para sempre. Hilbert achava que o CÃrculo de Viena, onde Gödel frequentou era uma "igrejinha" com suas seitas.
Embora esteja longe da minha área de conhecimento e interesse(defeito das humanas), admiro suas ponderações sobre os dois matemáticos e sua avaliação metódica sobre cada um deles!
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