Marcelo Viana > Smale e as praias do Rio de Janeiro Voltar
Comente este texto
Leia Mais
Lakatos tinha uma ojeriza por filosofias da matemática que enfatizavam a formalidade e a infabilidade das provas matemáticas. Para ele os conceitos da matemática se desenvolvem através de repetidos ciclos de conjecturas, tentativas de prova, refutações, análise de provas, processo sem fim e envolve a concepção falibilista do conhecimento matemático. Como se fosse uma dialética hegeliana.
Wittgenstein em Remarks on the Foundations of Mathematics disse: "Mathematics is a motley of techniques of proof" (a matemática é uma variedade de técnicas de prova).
Stephen Smale integrou o departamento de matemática da Universidade de Berkeley na Califórnia, de1964a1994. Onde vários prêmios Nobel lecionavam em ciências exatas. Meu sonho na escola secundária era estudar em Berkeley mas a anuidade era mais de sessenta mil dólares. Encontrei um americano num trem em São Paulo dizendo que na época Berkeley era a melhor escola para ciências e matemática. Mais de cinco prêmios Nobel davam aulas por lá.
Algumas expansões da matemática tratam de questões antes eram intratáveis ou apenas respondidas parcialmente. Outras são direcionadas para os limitados sucessos de métodos anteriormente empregados. Ou novos jogos que são divertidos para jogar. Tem o elemento estético também. Depois de muito trabalho os números imaginários foram aceitos. Hamilton tentou generalizar ainda mais. Tentando buscar os "quaternions". Mas ele teve que abandonar comutatividade para a multiplicação.
A matemática é construÃda com um propósito. Pascal, Euler e Smale parecem ter objetivos claros. Como Descartes "ideias claras e distintas". Eles querem aparatos matemáticos para tratar questões que aparecem para eles. Eles não definem um objetivo de longo prazo para a matemática. É um progresso pragmático, resolver um problema particular. O progresso em matemática é progresso de e não progresso para; como um progresso teleológico. A matemática é uma descrição da estrutura profunda do cosmos.
A filosofia da matemática tradicional lida com o logicismo, o formalismo e o intuicionismo. Falta-nos uma visão "quase-empÃrica" como a epistemologia da matemática de Imre Lakatos. A matemática se desenvolve generalizando partes da matemática aceita no passado. Ela não é uma mera experiência de jogar. Pascal estudou os jogos de azar não acabados e nos trouxe a teoria da probabilidade. Euler estudando a dificuldade de atravessar pontes de Könisberg dá os primeiros passos para a topologia.
como pesquisadora carioca estou totalmente de acordo com Smale.
Nesse caso o exemplo do Einstein ilustra bem o que seria correto. Ele tinha um emprego num escritório de patentes, enquanto criava a teoria da relatividade em seu tempo livre. Não há porque o dinheiro dos impostos financiar pesquisa básica.
Prezado José! Fico aqui tentando entender quais os parâmetros que você, certamente um conhecedor profundo das novas e mais antigas pesquisas na área de matemática, estabeleceu para categorizar uma pesquisa como básica ou não. Há pesquisas, em todas as áreas de conhecimento, que só terão importância e real aplicação anos depois de que são realizadas.
Busca
De que você precisa?
Fale com o Agora
Tire suas dúvidas, mande sua reclamação e fale com a redação.
Marcelo Viana > Smale e as praias do Rio de Janeiro Voltar
Comente este texto