Marcelo Viana > A borboleta de Hofstadter Voltar
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Antes da Equação de Schrodinger, a formulação com Matrizes de Heisenberg já explicava matematicamente o modelo atômico de Bohr, mas usar a equação é muito mais prático. Não deveria ter o link para a reportagem do Arthur Avila no final. Acho que já vi o spoiler do que será o artigo da semana que vem. Mais um bom texto, Prof. Viana
Aguardando o próximo capÃtulo... Que eu saiba, o mais comum é que as equações diferenciais que descrevem os sistemas fÃsicos só tenham soluções numéricas, exceto em casos muito especiais. Ainda assim, como nos elementos finitos para construção mecânica, elas são muito úteis.
Qual a ligação da matemática com a realidade? Ela cria a realidade ou é o inverso? O enfoque do fÃsico teórico Hofstadter é o mesmo de um matemático? Há uma diferença filosófica? As distribuições estatÃsticas de Hofstadter descreviam verdadeiramente as coleções de dados? Para um matemático as medições são uma amostra aleatória do conjunto de todas as medições possÃveis? Como o duelo entre R.Fisher e Jerzy Neyman? O enfoque de um matemático e de um fÃsico são diferentes? Questões em aberto?
Roberto, meu caro, li o texto do Eugene, unreasonable é irrazoável, não irracional. Wigner diz que a matemática é um instrumento para a fÃsica, coisa que não conseguem explicar. Creio que nem você pode. Wigner fala sobre a unicidade das teorias fÃsicas. A mecânica quântica e a relatividade geral; não há nenhuma formulação matemática que una essas duas teorias. Os fÃsicos acham que é possÃvel, alguns acham que não. A matemática até agora não tem nada a dizer sobre essa unificação.
Continuando e finalizando minha participação nesta conversa. Sugiro a leitura de dois textos, um de um Matemático e outra de um FÃsico, ambos ganhadores do Prêmio Nobel de FÃsica, sobre a diferença, e independência, entre FÃsica e Matemática. Eugene Wigner "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences" (não tem em português) e Richard Feynmann, "Sobre as Leis da FÃsica". Ambos deixam bem claro o que é uma o que outra e que sua argumentação, neste caso, faz pouco sentido.
Como diria o Pica-pau, lá vamos nós. Apego a uma opinião como dogma dificulta qualquer diálogo. Vito, é possÃvel explicar os fenômenos FÃsicos sem matemática. Vários gregos, como Aristóteles, fizeram isto, mas suas explicações não passaram pelo crivo da experiência. Foi quando se começou a usar a Matemática de maneira mais sistemática que as explicações dos fenômenos fÃsicos passou a ser mais confiável. Qual experimento da fÃsica é necessário para provar que existem infinitos números primos?
Roberto, a matemática pode existir sem qualquer ligação com a realidade, mas você mesmo disse que ela é uma linguagem que permite formalizar uma explicação objetiva para os fenômenos observados no universo, que evidentemente é feito pela fÃsica. Não há como escapar disso.
Vito, você está confundindo Teoria FÃsica, que usa da Matemática para descrever ou prever algum fenômeno, com a Matemática em si. Quem precisa passar pelo crivo da experiência é a Teoria FÃsica que se propõem a explicar algo ou a prever alguma coisa. Matemática pode muito bem existir sem qualquer ligação com a realidade. A questão toda, como disse Wigner, é que a Matemática tem uma eficiência irracional (difÃcil traduzir isto) ao ser aplicada nas Ciências Naturais.
Prezado Roberto, a matemática é uma linguagem para formalizar uma descrição do mundo, mas ela têm que ser submetida ao crivo da experiência, a matemática por si só não representa a realidade. Necessita da fÃsica.
A primeira questão eu consigo responder. Matemática é uma linguagem que permite formalizar uma explicação objetiva para os fenômenos observados no universo. Dado isto, sua segunda pergunta não faz sentido. A Matemática é a forma mais precisa e adequada encontrada até agora para explicar o que observamos.
Prezado Carlos, no livro de Isaiah Berlin, vemos no inÃcio que Berlin é uma raposa, um cético, por sua concepção aberta, pluralista do fenômeno humano. Atitude ante a vida. No livro ele mostra que no caso de Tolstoi, um ouriço e uma raposa podem conviver na mesma pessoa. Então uma visão pluralista é bem vinda.
CarÃssimo Carlos, obrigado, vou procurar ler o ouriço e a raposa, e ver se os espinhos respondem à minha curiosidade.
para essa resposta recomendo "o ouriço e a raposa" do isaiah berlin. pergunta dificil e respondo com paulinho da viola "ninguem pode explicar a vida"
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